Page 134 - 教學研究專輯-完成版
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變變多面體
變變多面體
2. 認識正多面體：檢視學生實作結果，揭示正多面體總共五種，並根據其面數命名為正四面體、正六面體、
正八面體、正十二面體、正二十面體，這五種立體也被稱作「柏拉圖立體」（* 延伸閱讀）
【再試】未拼組出的形狀，讓學生依據已知的形狀、面數嘗試完成
二、發展活動：
1. 正多面體記錄：教師引導，在基本平面圖形中，一個形狀具有「點、線、面」三種幾何元素；在立體形
狀中同樣具有「點、線、面」的元素。請學生觀察並記錄柏拉圖立體（正多面體）「點、線、面」的數
量
【實作引導】如何正確有效的知道「點、線、面」的數量？
2. 找出關係：請學生觀察「點、線、面」的數量，運用數學等式描述出點線面的數量關係
【引導提問】
■什麼是「等式」？數字之間的關係可以如何表示？
■點、線、面數字可以如何放入等式中？
三、綜合活動：柏拉圖解碼
1. 等式說明：學生發表自己找到的數學等式，比較彼此之間的等式，發表其異同
2. 公式應用：老師介紹碳的同素異形體（石墨、金剛石、富勒烯／ C60），引導學生運用公式完成 C60 的
點、線、面數字
單元三、多面體世界
一、引起動機：從黃鐵礦到多面體
1. 正多面體觀察：
■正多面體除了每一個面的形狀相同，還有哪些「相等」的幾何元素？
→引導觀察並歸納出正多面體三特性：等邊、等角、等面（形狀、正多面體）
■旋轉柏拉圖立體，旋轉至特定角度後可觀察到什麼？
→旋轉特定角度後會出現重合，立體形狀具極高對稱性
2. 回顧之前所認識的黃鐵礦形狀：三種基礎形狀（立方體、八面體、五角十二面體）。除了三種單形晶，
因為生成環境的不同，黃鐵礦還出現很多複雜的形狀（聚形晶），這些自然界的形狀，可以在數學的多
面體中找到類似相對應的形狀，這些形狀都是多面體
二、發展活動：多面體世界
1. 阿基米德立體：說明以柏拉圖立體為基礎，透過數學上的方法：截角、截半（1/2 邊長）、截邊，可以
延伸出各種多面體。透過操作，讓學生觀察截角或截邊之後的結果
* 改造過的頂點珠棒組，
輔助進行切截操作與觀察
【觀察歸納】形狀變化規則
■截角／截半：對角的切截結果不變；對面的切截結果則會出現不同
■對角形狀判斷依據 : 依稜數
■對面形狀判斷依據：稜數＋頂點數
■截邊後形狀判斷依據：依稜數
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